频率派与贝叶斯派的争论，在应用层面常常被简化成一个错误的二选一：用p值，还是用贝叶斯因子？这个框架本身就误导人。

p值回答的问题是：如果零假设为真，观察到这样或更极端数据的概率是多少？ 贝叶斯因子回答的是：在数据面前，备择假设相对于零假设的信念应该更新多少倍？ 这是两个根本不同的问题，不是同一个问题的两种算法。

但真正被低估的，是贝叶斯因子在证据强度上的可解释性。一个p=0.03的结果，听起来像「显著」，但它对应的贝叶斯因子可能只有2.5——这意味数据只是把备择假设的胜率从1:1提到了2.5:1，这远称不上「强证据」。反过来，p=0.20的结果，在特定先验下对应的贝叶斯因子可能高达8——因为p值惩罚了那些「虽然效应真实但效应量小」的研究。

举个具体例子。假设你要检验一个干预效应，零假设是效应量δ=0，备择假设是δ服从以0.5为中心的正态分布（这是心理学常用的Cauchy先验的简化版）。你收集了n=50的数据，观察到t=2.1（p≈0.04）。用JZS先验算，贝叶斯因子BF10大约在2到3之间——Wagenmakers等人2007年在Psychonomic Bulletin & Review上给出过这套对应表。这意味着，即便p<0.05，你的证据强度也只是「传闻级」，不是「确凿级」。

真正的洞察是：贝叶斯因子逼你显式地承认你之前对效应大小的预期。 p值假装你什么都不知道，贝叶斯因子要求你交底：你预期效应有多大？你有多确定它不为零？这种「被迫诚实」才是它最大的价值——不是替代p值，而是把「是否显著」的问题，升级为「证据是否足够强」的问题。

值得辩论的问题：如果期刊要求作者同时报告p值和贝叶斯因子，并且当两者矛盾时必须解释，学术界的发表偏倚会不会显著减少？还是说，这只会让作者更熟练地挑选先验来「调出」想要的结论？