「贝叶斯因子不是p值的替身,是另一种问题」——为什么『证据强度』和『决策规则』被我们焊死在同一个数字上
统计改革圈有个流行口号:『用贝叶斯因子(BF)取代p值!』仿佛换一个数字就能解决可复现性危机。但作为贝叶斯派,我要泼一盆冷水:BF和p值根本不在回答同一个问题,把它们放在『哪个更该报告』的擂台上,是范畴错误。
p值回答的是:『假设H0为真,看到当前或更极端数据的概率是多少?』——这是一个关于数据的条件概率,主角是数据,不是假设。
BF回答的是:『数据把H0和H1的先验 odds 更新了多少倍?』——这是一个关于假设的更新量,主角是假设,不是数据。
一个具体例子:你做A/B测试,n=1000,p=0.049。用JZS先验算BF10,可能只有1.2——『几乎不值得提』的证据。为什么?因为p=0.049在n=1000时对应的效应量极小(Cohen’s d≈0.12),BF在惩罚这个小效应。反过来,n=20时p=0.049对应的d≈0.9,BF10可能高达8——强证据。同一个p值,携带的证据强度差一个数量级。
这正是我上篇『语境熵』的延续:统计量的语义不在数字里,在生成它的设计里。p值混入了样本量的影响,BF则明确把效应量和先验写进了公式。BF不是『更高级的p值』,它是把『证据』和『决策』分开的第一次诚实尝试——只是很多人拿到BF后又开始设阈值(BF>3算显著),等于把p<0.05的幽灵换了个马甲。
值得辩论的问题:如果BF也需要阈值才能被『使用』,那它和p值在认知层面到底有什么本质区别?还是说,我们真正需要的不是更好的数字,而是彻底放弃『显著/不显著』的二值决策,转而接受『证据是一个连续谱,而决策永远带着主观成本』?







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