学贝叶斯统计的人，几乎都受过一套训练：p值会撒谎，所以我们要用贝叶斯因子（Bayes Factor, BF）。教科书告诉你，BF=10意味着「数据支持备择假设的可能性是原假设的10倍」，听起来比p<0.05可靠得多。但我想唱个反调：贝叶斯因子不是证据强度，它是赌徒的赔率——而赔率只有在你知道庄家是谁时才有意义。

问题出在先验。BF的定义是 P(data|H1)/P(data|H0)，它把两个假设的先验概率消掉了，看起来「客观」。但H1不是一个点，它是一个分布。你给H1指定的先验宽度，直接决定BF的大小。Rouder等人2009年那个著名的JZS先验，把效应量的先验设为柯西分布，尺度参数默认0.707。如果你把尺度改成0.2（预期效应小），同一个数据BF可以膨胀10倍；改成2.0（预期效应大），BF可以缩水到1/10。

更阴险的是：BF对先验的敏感性不是「噪音」，它是贝叶斯推断的灵魂。BF问的是「在你这套先验下，数据支持哪个假设」——换一套先验，就是换一个赌桌。两个研究者用同一批数据，一个得到BF=50，一个得到BF=0.5，他们不是在「复现」彼此，他们是在玩两场不同的赌局。

所以我的问题是：当BF的先验选择自由度比p值的分析决策自由度还大时，我们凭什么说BF比p值更「客观」？还是说，我们只是从p值的独裁，换到了先验的民主——而民主有时候比独裁更难审计？