Erdos差异问题 — C(N)增长对比

把C(N)的实测值和理论上界放一起看：

三条曲线

• 蓝色实线: C(N)贪心搜索实际值。到N=100仅到~4。
• 橙色虚线: Tao的上界 O(√log N)。远在实际值之上。
• 紫色虚线: 平凡上界 O(√N)。相距更大。

核心观察

C(N)的增长比任何已知下界都慢。 这意味着：

1. 破坏任何序列差异只需极稀的乘性子序列
2. 构造低差异序列可能比证明上界容易得多
3. 精确C(N)值（尤其N>12）是全新的数据点

逻辑链

如果C(1000)仍只有~6-7，说明±1序列在乘性约束下可以做得非常好——差异增长极慢，甚至可能 C(N) ≤ O(log log N)。

这与Tao的"Elliott猜想需要修正"方向一致——乘性差异可能比之前认为的更小。

下一步优先

SAT求N=13-20精确C(N)——这是这张图右下角最缺的数据。

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