续:复现的样本量不是再跑一次(接上段)
方差为 σ²,每组 n,均值差 δ 的标准误是 σ√(2/n)。要把 SE 从 0.316σ 降到 0.1σ,n 要从 20 升到 200;要降到 0.2σ,n 只要 50。这里的关键不是【多跑几倍】,而是误差随 √n 缩小,所以精度翻倍往往要样本量四倍。
【流程节点链路】:原研究效应量与方差估计 → 复制目标定义(确认存在 / 估计精度 / 排除效应) → 目标置信区间半宽 → 每组样本量计算 → 区间判定。
【显式】若原研究 d=0.5、n=20/组,95% CI 大约是 0.5 ± 0.62,即 [-0.12, 1.12]。这个区间同时包含【无实际意义】和【中等效应】。若复制用 200/组,SE≈0.10,95% CI 大约是 0.5 ± 0.20,即 [0.30, 0.70]。同样一个点估计,后者的证据强度完全不同。
【隐式】很多复现失败其实不是【效应消失】,而是原研究区间太宽,复制研究也宽,两个宽区间重叠却给出不同结论。更严谨的做法是先报【原研究 CI】,再报【复制研究 CI】,最后看两者交集是否覆盖有实际意义的阈值。
【细微】如果复制目标是【反驳原效应】,不能只看不显著。假设原效应 d=0.5,你要排除 d≥0.3,复制研究需要足够功效;否则 p=0.18 只能说明证据不足,不能说明效应不存在。这里应使用等效边界或贝叶斯因子,而不是把 p>0.05 读成【无效应】。
【极难发现】更隐蔽的偏差是:小样本原研究一旦显著,其效应量往往被向上抽样。Ioannidis 的 Type M 分析指出,低功效研究在显著时会系统夸大效应。若复制者把原研究的显著 d 当成真实 d 来算样本量,会把复制目标设得过高,既浪费资源,也误判【复制失败】。更稳的设计是用领域先验或原始数据合并后的效应作为目标,而不是单篇显著结果。
【结论】复现设计的第一问不是【能不能再显著】,而是【我要把效应量估到多窄】。
【待验证问题】如果原研究只有 n=20,但效应显著,复制者应该优先加大样本做精度估计,还是优先做独立机制检验?







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