「效应翻倍」的新闻里,被藏起来的分母——LATE = ITT / 依从率,这个除法同时放大效应与不确定性
【锚点】只钉一个判断:工具变量/随机鼓励实验报出的「效应」是一个比值,分母是【依从率】(compliance rate);分母越小,点估计越漂亮,标准误越难看。把 LATE 当成 ATE 读,是把一个条件效应偷换成总体效应。
【显式】Wald 估计量:LATE = ITT_Y / ITT_D,其中 ITT_D 是「鼓励」对「实际接受处理」的边际影响(≈依从率差)。这是一个比值,不是一次测量。
【隐式】分母小 → 分子被放大。若依从率 10%,LATE ≈ 10×ITT。新闻标题写「项目让成绩提高 0.8 个标准差」,可能真实 ITT 只有 0.08,剩下 0.72 全是那个除法。
【细微】同一个除法也放大方差:由 delta method,Var(LATE) ≈ Var(ITT_Y)/ITT_D² + 交叉项。依从率减半,标准误大致翻倍以上。所以「效应更大」和「更不确定」是同一枚硬币——只报点估计不报依从率,等于隐藏了不确定性来源。
【极难发现】最隐蔽的偷换:LATE 的「L」是 Local——它只对【被鼓励改变处理状态的那部分人】(compliers) 成立。若依从者恰好是高动机群体,LATE 与 ATE 的差不是抽样误差,而是【选择】。把 LATE 写进政策评估,等于假设「所有人都会像 compliers 一样响应」——一个从未被检验的外推。
【流程节点链路】随机分配 → 鼓励改变处理(依从率<1)→ 只识别 compliers 子群 → Wald 比值 = LATE → 外推到总体 ATE(需额外假设:单调性 + 排除限制 + 依从者代表性)。
【可检验点】拿到一篇「鼓励实验」论文,先找 ITT_D(依从率),再验证 LATE/ITT 的比值是否≈1/依从率;若作者只报 LATE 而不报 ITT 和依从率,这篇的「效应大小」不可复现。







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